불확실성

안전도에 대한 정의에서 절대적으로 안전한 구조물이 있을 수 없다라는 것은 불확실성
(uncertainty) 때문이다. 모든 공학 분야에서 planning, modeling, analysis, design,
operation, evaluation을 수행하는데 있어 이상화된 가정이나 조건을 사용한다. 여기에 여
러 가지 불확실성이 존재하며, 이러한 불확실성은 대개 자연적인 (inherent) 것이며 피할
수 없기 때문에 절대적으로 안전한 구조물, 파괴확률이 0인 구조물이 없다는 것이다. 사실
신뢰도해석은 불확실성을 정량적으로 (또는 확률적으로) 계산하려는 것으로 말할 수도 있
다. 불확실성은 크게 두 가지 종류로 나누어지는데, 하나는 자연적인 불확실성(natural
causes)이다. 주로 하중(활하중, 풍하중, 지진 등등)의 비예측성, 강도의 자연적 변화 등이
주요인이다. 또 한 가지는 인위적인 불확실성(human causes)인데, 주로 설계의 가정, 계
산오차, 기타 여러 가지 실수 등등 인간의 실수(human error)에 의한 것이다.
Matousek(1976)의 연구에 의하면 구조물이 손상 또는 파괴된 800개의 경우에 대한 원인
조사 결과, 75%가 인간의 실수에 의해 일어난 것으로 보고되고 있다. 그러나 구조물의 안
전도 또는 신뢰도를 결정하는데 있어 Human error가 매우 중요함에도 불구하고 아직 이
를 다루는 해석적인 방법이 미비하여 이에 대한 연구가 절실한 실정이다.


여러 가지 불확실성으로 인해 구조물의 안전에 관계된 많은 물리량 또는 값들은 예측
할 수 없는 값 또는 무작위(random)적인 값을 갖게 된다. 예를 들어 콘크리트 공시체의
압축강도는 시험을 하기 전까지는 그 실제값을 예측할 수 없다. 그러나 예측할 수 없다고
해서 완전히 무작위적이진 않다. 여러 개의 공시체를 시험하면, 어떤 값들은 다른 값보다
더 자주 발생한다. 이러한 변수의 통계적 특성을 나타내기 위해 그림을 이용하거나 또는
특성을 나타내는 숫자를 사용하게 된다. 대표적으로 이용되는 그림으로 Stem-and-Leaf
Display, Histogram, Frequency Diagram 등이 있다. 통계적 숫자로는 평균(average,
mean), 표준편차(standard deviation), 등등이 있다.

이와 같이 예측할 수 없는 값을 갖는 변수를 무작위 변수 또는 확률변수(random
variable)라 한다. 확률변수란 변수들이 동일한 값을 갖지 않으며 각 변수의 값에는 그 값
을 가질 확률이 존재하는 변수를 의미한다. 구조물에 작용하는 하중이나 부재의 강도는 확
률변수이다. 즉, 설계에 사용되는 하중(공칭하중)의 크기는 실제 구조물이 받게 될 하중과
다를 수 있으며, 부재의 강도 역시 설계에서 계산된 강도와 다른 값을 가질 수 있다. 그러
므로 절대로 파괴 안 되는(파괴확률이 0인) 구조물을 만드는 것은 불가능하다. 이러한 무
작위성(불확실성)을 다루기 위하여 확률 및 통계의 개념과 방법이 필요하게 되며, 신뢰도
해석은 여기서부터 비롯되었다고 볼 수 있다. 앞의 신뢰도의 정의에서 언급되었듯이, 신뢰
도는 확률이기 때문에 신뢰도를 계산하기 위해서는 확률에 대한 지식이 필수적이다. 확률
은 여러 가지 방법에 의해 정의될 수 있는데, 고전적인 확률의 정의 (임의의 사건이 일어
난 횟수를 전체 가능한 사건의 수로 나눈 값), 상대빈도에 의한 정의 (같은 조건하에서 어
떠한 사건이 일어나는 상대빈도), 주관적인 정의 (임의의 사건이 일어나는 것에 대한 확
신의 정도), 또는 공리에 의한 정의 등이 있다. 확률은 주로 실험 결과의 해석에 응용되고
의사 결정(decision making)과 설계(design)에 필수적인 기본적 정보를 제공하기도 한다.
확률에 대한 자세한 설명은 이미 수많은 문헌(Hines, 2003)에서 설명되고 있으므로 본 서
에서는 생략하기로 한다.